Özel Görelilik teorisi Einstein tarafından 1905’te ortaya atıldığından beri, postulatlarıyla fizik dünyasındaki önemini yitirmeden günümüze kadar gelmiş olan, ve hepimizin bildiği bir teoridir. Işık hızını referans alarak uzay zamanı tanımlayan böylesine güçlü postulatlar, elbette yalnızca teoride kalmayarak kendini gözlem yoluyla da göstermeyi başarmıştır. İşin ilginç tarafı ise, özel görelilik teorisini destekleyen gözlemlerin tamamen rastgele durumlarda bilim insanlarının karşısına çıkmış olmasıdır. Müonların tabiri caizse gökte aranırken yerde bulunması da bu ilginç tesadüflere örnek verilebilir. Peki özel görelilik teorisi neleri içeriyor? Işık hızının sabit olduğu nasıl biliniyor? Müonlar nasıl parçacıklar ve müonların özel görelilik teorisine katkıları neler?
Albert Einstein tarafından 1905’te “Annalen der Physik” dergisinde ortaya atılmış özel görelilik teorisi, 2 temel postulat içerir. İlk postulatında Einstein, eylemsiz referans sistemlerini ele alır. Eylemsiz referans sistemleri; durmakta olan cisimlerin durmaya devam ettiği, sabit hızda hareket eden cisimlerin hareketini koruduğu sistemlerdir. Özel görelilik teorisinin ilk postulatı kısaca: “Fizik yasaları, tüm eylemsiz referans sistemlerinde değişmezdir.” şeklinde ifade edilebilir. Işık hızıyla ilgili ortaya atılan ve daha meşhur olan ikinci temel postulat ise şudur: “Işık kaynağının veya gözlemcinin hareketinden bağımsız olarak ışığın hızı, tüm gözlemciler için aynıdır.” İlk bakışta basit olarak tanımlanabilecek olan bu iki postulat, ışık hızını referans kabul ederek uzay ve zaman gibi basit kavramları baştan tanımlayan bir iddiadır. Özel görelilik teorisini daha iyi kavrayabilmek için basit bir örnek verilebilir. Oldukça hızlı giden bir trenin içeresinde iki ayna arasında yansımakta olan bir ışık demeti hayal edelim. Işık dışardaki bir gözlemciye göre t saniye içinde bir aynadan diğerine ulaşıyorsa bu süre tren hareket etmeye başladığında da değişmez. Fakat bu sefer, ışığın dikeyde aldığı mesafeye ek olarak trenin ilerlemesiyle aldığı bir yatay yol da bulunmaktadır. Bu durumda ışığın hızının değişmemesinin tek açıklaması, trenin içinde zamanın yavaşlamasıdır.
Özel göreliliğin baştan tanımladığı kavramlar Lorentz dönüşümleriyle ifade edilebilir. Öncelikle Lorentz dönüşümlerinde kullanılan Lorentz faktörünü inceleyelim:
Lorentz faktörü yukarıda verilen ve değişen zaman ve uzunluk kavramlarını yeniden tanımlayan denklemlerin başrolü olan bir değerdir. Görülebileceği üzere v nin küçük değerleri için lorentz faktörü bire yaklaştığından denklemlerde de ihmal edilebilir fakat v nin c’ye yakın değerleri için Lorentz faktörü de sonsuza gitmektedir. Tam olarak bu yüzden kütlesi olan bir parçacığın teorik olarak da ışık hızına yakın hızlarda hareket etmesi imkansız kabul edilir. Dönüşümlere gelecek olursak x ekseni doğrultusunda giden bir parçacık için:
zaman ve 3 farklı doğrultudaki uzunluklarının değerleri yukarıdaki gibidir. Buradan bir çıkarım yapılırsa bir cismin hızı belirli bir doğrultuda ışık hızına yaklaştıkça o cisim tarafından algılanan zaman yavaşlarken cismin hareket doğrultusundaki boyu da kısalmaktadır. Peki, teoride oldukça ilginç görünen bu dönüşümlerin herhangi bir şekilde gözlemlenmiş olmaları mümkün mü?
Mikelson-Morley deneyi:
Özel görelilik teorisine giden yolu oluşturan Michealson-Morley deneyi, ışık hızının gözlemleyenden bağımsız olduğu fikrini şans eseri gözlemlerle ortaya atan ilk deneydir. Deney, ilk olarak 1880-81’de fizikçi A.A. Michealson tarafından Almanya’da gerçekleştirilmiş, 1887 yılında Michelson ve Edward W. Morley tarafından ABD’ de geliştirilmiştir. Deneyin asıl amacı, o zamanlarda varlığına inanılan “Eter” adındaki elektromanyetik dalgaların taşınmasında görev aldığına inanılan maddenin varlığını ispatlamaktı. Deney basit olarak dünyanın dönüş yönüyle aynı yönde hareket eden ışığın hızıyla, zıt yönde hareket eden ışığın hızının farkından yararlanarak Dünya’nın kütlesiyle birlikte hareket ettiğine inanılan “eter” varlığını kanıtlamak için düzenlenmişti. Fakat Michealson ve Morley hiç beklemedikleri bir sonuçla karşılaştılar: Işığın hızı değişmiyordu. Böylelikle Eter hipotezi çürürken deneyden etkilenen Einstein’in postulatları yavaş yavaş oluşmaya başladı. Peki ışık hızının sabit olduğu gözlemlendiyse ışık hızına yakın hızla hareket eden bir cismin zamanı algılayışındaki fark da gözlemlenebilecek bir faktör müydü?
Tam olarak burada karşımıza müonlar çıkıyor. Öncelikle müon parçacığının özelliklerini tanımlayalım. Standart modelin ikinci nesil parçacıklardan olan Müonlar, -1/2 yüke sahip olmasıyla elektronlara benzese de bir elektronun 207 katı kütleye sahiptir. Müonların en çok göze çarpan özellikleriyse ışık hızına çok yakın hızlarda hareket etmeleridir. Bu özellikleri de onları özel görelilik teorisinin gözlemlenmesi görevinde başrole oturtmaktadır. Bir Müonun ömrü yaklaşık 2.2 mikro saniyedir ve bu süre sonunda bir elektron ve iki farklı nötrünoya bozunur. Müonların görelilikle ilişkisi de burada yatmaktadır. Evrenin her bölgesinden düzenli olarak gelmekte olan kozmik arka plan ışınımlarının Dünya atmosferindeki parçacıklarla çarpışması sonucu oluştuğu bilinen müonlar, oldukça şaşırtıcı bir şekilde dünya yüzeyindeki laboratuvar alıcıları tarafından yeryüzünde de saptanmaktadır. Sahip olduğu yüksek hıza rağmen, atmosferin başladığı yerden yeryüzüne ulaşana kadar geçen süre, bir müonun ömrü olan 2.2 mikro saniyeden bir hayli fazladır. Oldukça şaşırtıcı olan bu durumun tek açıklaması ise, müonların ışık hızına yakın hareket etmelerinden dolayı özel görelilik teorisi ve Lorentz dönüşümlerinde olduğu gibi zamanı kendi çerçevelerinde yavaş algılamalarıdır. Kısacası ışık hızına yakın hızda hareket eden müonlar için zaman daha yavaş aktığından kendi zaman algılayışlarına göre 2.2 mikro saniyeden daha kısa sürede yeryüzüne ulaşmaktadırlar. Fakat bu süre dünyadaki hareketsiz bir gözlemci için 2.2 mikro saniyeden fazladır. Bu şekilde müonlar, zaman genişlemesini en mükemmel şekilde gözler önüne sermektedir.
Kaynakça:
https://www.britannica.com/science/special-relativity
https://bilimteknik.tubitak.gov.tr/content/izafiyet-teorisi
https://www.britannica.com/science/muon
https://www.britannica.com/science/Michelson-Morley-experiment
