Cisimlerin etkileşimiyle ilgili problemler, son yüzyılda oldukça popüler hale gelmiş durumda. Özellikle de çoklu cisim problemlerindeki kaosun n=3’teki bir özel durumunu ifade eden “3 Cisim Problemi” kitaplar ve medya unsurlarıyla gün geçtikçe ün kazanıyor. Ayrıca, bu problemin öngördüğü sonuç olarak kabul edilen “Kaos Teorisi” de son zamanlarda oldukça merak edilen bir konu durumunda. Peki, n cisim problemi ve kaos teorisi nedir? Kaos, teorik olarak ne zamandan beri bizimle birlikte? Parçacıkların oluşumu ve ardından birleşerek maddeleri oluşturmaları, tamamen bir düzenin mi yoksa saf bir düzensizliğin mi sonucu?
Yazımıza kısa ve anlaşılır bir boyutta n cisim problemini açıklayarak başlayalım. N cisim problemi; ikiden fazla cismi içeren ve dış etkilere tamamen kapalı bir sistemde, kütle çekim etkisiyle ivmelenen cisimlerin ilerleyen zaman aralığında nasıl davranacağını matematiksel olarak öngörme problemidir. Cisim sayısı 2 olduğunda problemi çözmede hiçbir sorun çıkmaz. Kütleçekim yasalarını ortaya çıkarmasıyla bilinen Newton, 17. yüzyılda kütleçekimin etkileriyle uğraşırken problemin 2 cisimden oluşan halini çözmüştür. Bir adım ileri gitmeye çalıştığındaysa hâlâ gizemini ve popülaritesini koruyan 3 cisim problemini keşfeden Newton, problemin karmaşıklığını fark etmiştir. 19. yüzyılda Fransız matematikçi Henri Poincaré, problemin çözümünün olmadığını ispatlayınca kaos teorisinin temelleri atılmıştır.
Problemin oluşturduğu sorunu daha iyi anlayabilmek için kaosun sebebine de değinmemiz gerekir. Basit bir şekliyle; sistemdeki tüm cisimlerin başlangıç yeri, kütlesi ve başlangıç hızı bilinmektedir. Bilinenler doğrultusunda her bir cismin başlangıç ivmesi kütle çekim yasaları kullanılarak hesaplanabilir. Fakat cisimler hareket etmeye başladığı anda tüm hesaplamaların değişkenleri sürekli değişen farklı değerler almaya başlayacaktır. Tam olarak da burada “Kaos Teorisi” doğar. Zaman içerisinde hesaplamaları bilgisayara yaptırmak denenmiş, cebirsel haritalar oluşturularak belirli zaman aralıklarındaki özel durumlar için anlık çözümlere ulaşılmış olsa da ikiden fazla cisim içeren bir sistemde belirsizlik ve kaosun hakimliği yenilememiştir. Numerik çözümlerde ise oluşan çok yüksek orandaki hata payını indirgemek için zaman aralığının çok kısa tutulması gerekmektedir. Zaman aralığının daralmasıyla hesaplamaların da artması, hesaplamaları yapan işlemcilerin hata oranının da artmasıyla sonuçlandığından hata oranı kabul edilebilir bir oranda tutulamamıştır. Kütleçekim sonucu oluşan çoklu cisim sitemlerinin zaman içerisindeki hareketinin öngörülememesine de kaos denir. Peki, birbirlerini çeken parçacıklar ikiden fazla olduğunda kaos oluşuyorsa, evrenin başlangıcından itibaren oluşan ilk maddesel parçacıklar da kaos ile mi harekete başladı? Yani, kaos maddesel evrenin başlangıcından beri mi bizimle?
Evrenin başlangıcında büyük bir enerji olduğunu biliyoruz. Bilim insanları bu saf ve yoğun enerjiden maddelerin nasıl oluştuğuna dair teoriler üretmekteydiler. Kuantum fiziğinin gelişmesiyle birlikte Paul Dirac’ın ortaya attığı anti madde fikri ile madde oluşum denklemlerdeki boşluk dolmuş oldu. Peki, anti madde nedir? Anti maddeyi tanımlayabilmek için öncelikle karşıt parçacık kavramını ele almamız gerekir. İki karşıt parçacık; yük miktarları ve kütleleri aynı, yük işaretleri ise tam olarak zıt olan parçacıklardır. Anti madde ise bir maddenin tüm atom altı parçacıklarının karşıt parçacığının bir araya gelmesiyle oluşan maddedir. Paul Dirac’a göre her parçacığın karşılığında, kütleleri aynı yükleri zıt olan bir karşıt parçacık bulunmaktaydı. Bu karşıt parçacıklar bir araya geldiğinde nötr bir hal alıyorken yine oluşumları da nötr bir halden gerçekleşmekteydi. İşte tam olarak bu oluşum bizi çift oluşum tepkimelerine yönlendirmektedir. Çift oluşum tepkimeleri, en basit ve ilk keşfedilen haliyle, bir fotondan elektron ve elektronun karşıt parçacığı olan pozitronun oluşmasıdır. Çift oluşum olayı yüksek enerjilerde meydana gelir. Tüm olay boyunca enerji ve momentum korunur, elektron ve pozitronun oluşmasıyla da foton kaybolur. Günümüzde çift oluşum tepkimelerinin uygulamalı olarak deneyi yapılabilmektedir. Çift oluşum tepkimelerinde, enerjinin korunması için ağır bir atom çekirdeği gerekmektedir. İyon çarpıştırıcılarında atom numarası büyük olan ağır iyonlar göreceli hızlarda çarpıştırıldığında yoğun elektromanyetik alan ortaya çıkar ve bu alan maddenin kuark-gluon plazma halidir. Kuark-gluon plazma halinin büyük patlamadan sonraki temel madde hali olduğuna inanılır. İyon çarpıştırıcısı deneyinde madde bu haldeyken birçok elektron-pozitron çifti oluşur ve bu da yıllar önce öne sürülen çift oluşum tepkimelerinin deneysel kanıtıdır. Böylelikle evrenin başlangıcındaki yoğun enerjinin maddelere dönüşümü çift oluşumla açıklanmıştır.
Maddelerin enerjiden (fotondan) çiftler halinde yaratıldığını söyledik. Bu söylem de büyük patlamadan sonra oluşan ilk maddesel cisimlerin kendi kapsam alanlarında çifter halde bulunduğunu gösteriyor. Çiftler halinde oluşan atom altı düzeydeki karşıt parçacıklar, sahip oldukları yüksek enerji ve momentumun sayesinde fotondan oluştukları anda çok hızlı bir şekilde hareket etmeye başladılar. Tam olarak oluştukları anda, birbirlerine temas eder pozisyonda bulunan ve boyutları oldukça küçük olan iki parçacık olarak diğer çift oluşum tepkimeleriyle eş zamanlı oluşan parçacıklara görece çok uzaktaydılar. Bu uzaklık en küçük parçacıklar olarak kabul edilen leptonların boyutu ve kütlesi düşünüldüğünde, çok küçük bir zaman aralığı için ihmal edilebilecek boyuttadır. Böylelikle evrenin başlangıcında oluşan parçacıkların ilk oluştukları, sıfıra yaklaşan zaman aralığında kendi sitemleri içerisinde ikişerli cisimler olarak bulunduklarını ve o anlık hareketlerinin öngörülebileceğini fakat çok yüksek hızlarda etrafa saçılmaya başladıklarında tüm sistemlerdeki leptonların ve kuarkların birbirinin etki alanına girdiğini söyleyebiliriz. Kısacası sorumuza bir cevap verirsek: Kaos, evrendeki ilk atomaltı parçacıkların oluşması, daha doğrusu hareket etmesi sonucu oluşmuştur. Bu ise başka soruları beraberinde getirir. Çift oluşum gibi çift yok olma da var mı? Var ise kaos halinde hareket eden ilk maddeler nasıl oldu da bir araya gelip yok olmadı? Bilim dünyası bu sorularla ilgili neler düşünüyor? Tüm bu soruları sizler de merak ediyorsanız bir sonraki yazımı kaçırmayın!
KAYNAKÇA:
https://www.uzaygo.com/3-cisim-problemi-nedir/
https://www.britannica.com/science/antimatter
https://www.britannica.com/science/celestial-mechanics-physics/The-n-body-problem
