Yer Çekimi 1: Aristo Fiziği, Kepler Yasaları

Görülen her şey düşer. O kadar tanıdık bir gözlemdir ki bu, doğduğumuzdan beri kim bilir kaç defa, kaç cisim için bu olayı gözlemişizdir. Yerçekimi adını verdiğimiz bu fenomen o kadar tanıdıktır ki hayatımızda sağ, sol, ileri ve geri arasında bir fark olmamasına rağmen aşağı ve yukarı kavramlarını birbirinden ayırır ve Dünya’nın yuvarlak olduğunu öğrendiğimizde o masum “Güneydekiler düşmeden nasıl durabiliyorlar?” sorusunu sormamıza bile neden olur. Bu fenomen, fiziğin evrenimizi açıklamak için geçirdiği her evrimde farklı bir şekilde açıklanmıştır. Yerçekiminin fizik ile açıklanması serüveninde en önemli değişimleri düşünecek olursak eğer, hikayemiz Aristo’nun hareketi açıklama çabası ile başlar, sonraları Kepler, Newton, Einstein’a gelir ve en son 20. yy’ın en önemli iki kuramı olan Genel Görelilik ve Kuantum Mekaniği’nin birleştirilme çabası sonucu oluşturulan sicim ve kuantum kütleçekimi teorilerine kadar varır. Bu yazıda bu hikayenin Newton’un büyük genelleştirmesine kadarki kısmı anlatılacak olup bir sonraki yazıda da yeri ve göğü anlatan yasaları birleştireceğiz.

Yer: Aristo Felsefesi ile İlk Fizik Kuramı

Aristo

Aristo, kendi döneminin en önemli düşünürlerinden biri olup, pek çok şeyle ilgili fikir öne sürmüştür. Mantığın kurucusu olmasından ötürü düşüncelerinin hemen hepsi belli bir mantık süzgecinden geçmiş, dolayısıyla da bilimsel olarak nitelendirilebilen düşüncelerdir. Aristo’nun hareketi incelemesi bazı gözlemlerle başlar. Örneğin, hareketin devam edebilmesi için bir kuvvet uygulanması gerektiğini, yoksa hareketin durduğunu gözlemlemiştir her birimiz gibi. Tabi yeryüzünde hareket devam eder, örneğin havaya atılan bir taş yere düşer, suya batırılan bir tahta yüzeye çıkar dolayısıyla bunların altında da bir kuvvet olmalıdır. Aristo, bu gözlemleri birleştirecek bir varsayım atar: “Cisimler gitmeleri gereken yere giderler”. Bu aksiyom her ne kadar şu anda pek bilimsel ya da doyurucu gelmese de, pek çok şeyi açıklayabilecek güçte olması ilginçtir. Cisimlerin gitmeleri gereken yerleri aşağıdan yukarıya tanımlarsak eğer, örneğin tahtanın suyun yüzeyinde kalmasını suyun yerinin daha aşağıda olmasına, her şeyin yere düşmesini de havanın en üstte olmasına bağlayabiliriz ve hem kaldırma kuvvetini, hem de yerçekimini bir tek varsayımla açıklayabilir hale geliriz. Aristo, hareketin kuvvet gerektirmesi ve kuvvetin de harekete yol açması üzerine, kuvvet kavramının madde ve ortama bağlı bir sabit ile cismin hızının çarpımına eşit olması gerektiğini ortaya koyar. Bir diğer yandan yaptığı başka bir gözlem, bir tüyün veya bir parça kumaşın, taştan daha uzun sürede yere düşmesidir. Buradan da bazı cisimlerin daha fazla kuvvete maruz kalacağını düşünür ve kuvveti şu şekilde tanımlar: “Bir cismin gitmesi gereken yere gitme isteğine kuvvet denir”. Böylece daha ağır olan cisimler daha büyük bir istekle ve hızla yere düşerken, yeri daha yukarıda olan hafif cisimler daha yavaş düşeceklerdir, tıpkı tüy ve taşta olduğu gibi. Ek olarak o dönemler yer ve gök kanunlarının farklı olduğu, gök cisimlerinin bulunduğu dünyanın bizim dünyamız gibi kusurlu olamayacağı düşünülmekteydi, dolayısıyla gök cisimlerinin hareketinin yerçekimi ile ilgili olmadığı varsayılmaktaydı. Bu yüzden Aristo, gök cisimlerinin hareketlerini kütleçekimi ile açıklama gereksinimi duymamıştır.

Gök: Kepler’in Mars’la Savaşı

Kepler’in gezegen yörüngelerini açıklamak için kullandığı model

Gök cisimlerinin hareketi üzerine kafa yoran Johannes Kepler, Güneş sisteminin ya da o dönemde bilinen evrenin ve altı gezegenin tam bir harmoni içinde hareket etmesi gerektiğine inanmakta ve bu düşüncesini savunabilmeyi ummaktaydı. Bu konuyla ilgili, yan tarafta resmi olan, iç içe geçmiş platonik cisimler ile gezegenlerin yörüngelerini açıklamaya çalıştığı bir çalışması bile vardır ve iddia etmiştir ki bu çalışma neden 6 gezegen olması gerektiğini ve neden aralarındaki mesafenin o şekilde olması gerektiğini göstermektedir. Kepler’in zamanında Güneş’in Dünya’dan çok daha büyük olduğu hesaplanmış ve bu sebeple yavaş yavaş Dünya merkezli evren sisteminden Güneş merkezli modele inanan astronomların sayısı artmaya başlamıştır. Bir gün Tycho Brahe ile bir görüşmesinde Brahe, Mars ile ilgili gözlem notlarını Kepler’e verir ve Kepler’in Mars ile olan o büyük mücadelesi başlar. Bu mücadele, şimdi çok basit gibi gelen üç temel yasayı bulmasını sağlayacaktır. Aslında yapılacak çok büyük bir iş yoktur, sadece bir ton veriyi inceleyip yörünge için bir denklem çıkartmalıdır! Ne kadar kolay(!).

Johannes Kepler

Kepler işe yörünge hesabı için konumun neye göre ölçülmesi gerektiğini düşünerek başlar. Ona göre eğer gezegenler Güneş’in etrafında dönüyor ise bunun bir sebebi olmalıdır. Burdan şu sonuca varır: “Gezegen hareketlerinin kaynağı Güneş’tir.” Böylece ilk defa astronomik olaylara fiziksel düşünce yapısına uygun bir varsayımla yaklaşmış olur, bir neden sonuç ilişkisi ortaya koymak ve her şeyi basitleştirmek istemiştir. Brahe’nin gözlemlerini tek tek hesaplar, Güneş etrafındaki konumlarını hızlarını bulur, şekiller çizer, ve pek çok kez de cevabın ucundan kıyısından geçer. Hatta “Aradığımız şekil mükemmel bir elips olsaydı…” gibi bir sözü de vardır! Fakat onun döneminde elips mükemmel olarak düşünülmediği gibi, yörüngelerin elips olduğunu varsaymak, estetik açıdan çok kötü karşılanmaktaydı. Ayrıca elipsin iki odak noktası vardır, hesaplara göre birinde Güneş var, ama diğerinde ne var? Diğerinde bir şey yoksa neden elips? Neden yörünge elipse bu kadar benziyor? En sonunda bilindiği gibi, Mars’ın yörüngesinin elips olduğunu kabul etmek durumunda kalmış ve bununla ilgili “Dünya sistemine gübre arabası sokuyoruz” demiştir. Keplerin ilk yasasının doğuşu bu şekilde olmuştur ve yasa, her gezegenin yörüngesinin odak noktalarından birinde Güneş olan bir elips olduğunu söyler.

İkinci yasa

İkinci yasa olan alanlar kanunu keşfetmesi de Mars üzerine çalışırken olur. Hesaplarına göre gezegen Güneş’e ne kadar yaklaşırsa o kadar hızlanmaktadır. Sayısal değerleri karşılaştırıp geometrik olarak hesap yaptığında, eğer Mars ile Güneş arasında bir lastik bağlı olsaydı, bu lastiğin eşit zaman aralıklarında eşit alanlar taraması gerektiğini keşfetti. Bu yasa tabi ki sadece Mars için keşfedilmişti ve diğer gezegenler için de denenmeliydi. Brahe’nin gözlem verilerinden yararlanarak bu yasayı hemen Dünya için de denedi. Tutuyordu, değerler aynen yasanın dediği gibi davranmaktaydı. Az da olsa Kepler’in içi rahatlamış olmalı, en azından gezegenler bir düzene tabiydi, elips yörüngeleri olsa bile!

Üçüncü yasa

En son Kepler Kanunu olan üçüncü kanunu, gezegenlerin Güneş’e olan ortalama uzaklıklarının periyotları ile ilgili olup olmadığını araştırırken keşfetmiştir. Şu anda da kulanılan bir yöntemi kullanarak R ve T’nin kuvvetlerini tabloda bir doğru bulana dek denemiştir ve en sonunda R nin küpünün T kare ile orantılı olduğu sonucuna varmış ve bir de matematiksel bağlantı eklemiştir. Bu yasalar o kadar önem arz ederler ki, tonlarca verinin sadece üç tane ilkeye sığdırılması, sonraki yazıda bahsedileceği gibi,  yerçekimi yasasını Aristo’nun tanımladığı şekilde sadece yer için değil, her cisim için genelleştirecek Isaac Newton için her şeyi çok açık hale getirmiştir.

[box_light]Kaynaklar[/box_light]

Jean-Marie Vigoreux,  Newton’un Elmaları, çev. Nedim Demirtaş, Alkım Yayınevi, İstanbul 2005 –

http://dusundurensozler.blogspot.com/2008/04/aristotelesin-doa-fizik-felsefes-devam.html