Kuantum fiziği sadece ismiyle bile insanların büyük bir bölümünü ürküten bir fizik dalı. Bu korku toplumun bir bölümünün, kuantuma çok uhrevi, (sözde) doğaüstü ve metafizik bir anlam yüklemelerine sebebiyet verdi. Dolayısıyla kuantum fiziğinden anlayan bir insan doğal olarak farklı bir saygı görüyor toplum nezdinde. Bu durum maalesef azımsanamayacak bir grubun yanlış insanlar tarafından yanlış yönlendirilmelerine sebebiyet verdi. Normal şartlarda hiç var olmaması gereken akımlar ve yaşam tarzları ortaya çıktı. Bana göre bu kafa karışıklığını çözmenin en kolay yolu, kuantum fiziğinin başlangıçta hangi soru üzerine düşünülerek geliştirilmiş bir teori olduğunu anlatmaktır.
Daha önce 2 yazılık bir seri şeklinde hazırladığım, Dalga mı Parçacık mı, yazılarıma bakarsanız, ışığın ve maddenin dalga-parçacık geçişkenliği tartışmasını görebilirsiniz. Oradan çıkan sonuçta maddenin pozisyonunun, dalga fonksiyonu ile tanımlanan bir olasılık kavramı olduğundan bahsettik. Bu yazının devamında bu olasılığın nasıl hesaplandığına değineceğim ama önce kuantum fiziğinin en temel sorusu ile başlayalım.
Dalga fonksiyonu
Belirli bir kuvvet etkisinde, belirli bir doğrultuda hareket eden bir cisim düşünün. Bu cisim aradan geçen t sürede nerede olacak? İşte kuantum fiziğinin en temelde araştırdığı soru bu. Ne kadar uhrevi ve metafizik (!) bir soru artık siz karar verin. Bu probleme klasik fiziğin getirdiği yaklaşım, öncelikle pozisyon için, zamana bağlı bir fonksiyon (x(t)) vermek ve bu fonksiyonun türevlerinden hızı (v=dx/dt) ve ivmeyi (a=dx^2/dt^2) bulmak oluyordu. Bu olguları hesaplamak için kullandığımız formül ise lise fiziği görmüş herkesin aşina olduğu Newton’un ikinci yasası (F=m*a) olacaktır. Peki, klasik fiziğin yaklaşımı ile kuantum fiziğinin yaklaşımını ayıran şey nedir?
Klasik fizik maddenin parçacık olduğunu varsayıp, onun üzerinden denklemlerini geliştiren bir teori kurguluyor. Fakat kuantum fiziğine geçtiğimizde maddenin dalga özelliği gösterdiğini kabul ederek teoriyi kurmaya başlıyoruz. Öyleyse, kuantum fiziğinde maddenin pozisyonu bulabilmek için bir dalga denklemi çözmek zorundayız. Bu teoride, maddenin pozisyonunu belirleyen fonksiyon, bir dalga fonksiyonu olacak (?(x,t)). Bu dalga fonksiyonunu bulmamızı sağlayan denklem ise, kuantum fiziğinin önemli bilim insanlarından sayılan Erwin Schrödinger’in keşfettiği, Schrödinger dalga denklemidir. Dürüst olmak gerekirse, bu denklemi çözmek için lise matematiği yeterli değildir. Çok basit potansiyelli sistemlerde dahi çalışsak, bu denklemin çözümü önceden öğrenilmesi zorunlu olan bazı lineer cebir operasyonlarını ve iyi bir kalkülüs bilgisini gerektirir. Yine de bu denklemi çözdüğümüzü varsayıp, bunun sonucunda ne elde ettiğimiz üzerine konuşabiliriz. Bu sonuç bizi, içerisine dönemin en zeki bilim insanlarının da dahil olduğu ilginç bir entelektüel tartışmaya sürükler.
Schrödinger Dalga Denklemi
Dalga fonksiyonunu bulduğumuzu düşünelim. Bu fonksiyon bize nasıl bir bilgi sağlayacak? Kuantum teorisi, dalga fonksiyonunun mutlak değerinin karesinin (başka bir değişle kendisinin, kompleks eşleniği ile çarpımı), parçacığın konumunu temsil eden bir olasılık yoğunluğu verdiğini söylüyor (buradaki olasılık kavramının deneysel karşılığı başta bahsi geçen yazıda anlatılmıştı.). Bu olgu söyle anlaşılabilir ki, bu olasılık yoğunluğunun bir doğrultuda, a noktasından b noktasına integralini alırsak, maddenin bu iki nokta arasında bulunma olasılığını hesaplamış oluruz
.
David J. Griffiths-Introduction to Quantum Mechanics
Bu sonuç bizi çok ilginç bir noktaya taşıyor. Yani kuantum fiziğinde hiçbir parçacık için tam olarak şu noktada olacaktır gibi bir yargıya varamıyoruz. Bunun yerine, a noktası ile b noktası arasında bulunma olasılığını hesaplayabiliyoruz. Bu sonuç deterministik felsefeye dayanan fiziğe karşı da çok büyük bir darbe oluyordu. Deterministik bakış açılarında eğer hareketin başlangıç değerlerini bilirseniz, t saniye sonra nerede olacağını kesin bir şekilde hesaplayabiliyor olmanız gerekir. Kuantum Teorisinin bize verdiği yegâne bilgi ise olası bazı sonuçlar için istatistiksel bilgilerdi. Emin olduğumuz tek bir şey var ki, eğer bu integrali a noktasından, b noktasına almak yerine; eksi sonsuzdan, artı sonsuza alırsak, mutlaka 1 elde etmek zorundayız. Çünkü parçacık mutlaka bir yerlerde olmalı ve bu yüzden olasılık 1 gelmeli.
Teorinin doğurduğu bu rahatsız edici denebilecek sonuç için bilim çevrelerinde 3 farklı yorum oluştu ve hepsinin de çok güçlü isimlerden oluşan takipçileri vardı. Bunlar Albert Einstein’ı içinde bulunduran realist yorum, Neils Bohr ve takipçilerini içinde bulunduran Ortodoks yorum ve Wolfgan Pauli’yi içerisinde bulunduran agnostik yorumdu. Bu 3 yorumun tartışma noktalarına bir bakalım: “Bir ölçüm yapıp, parçacığın C noktasında olduğunu bulduğumuzu varsayalım. Bu parçacık biz ölçümü yapmadan hemen önce neredeydi?”
Realist yorumun bu soruya cevabı çok açık. Yine C noktasındaydı. Fakat eğer bu yorum doğruysa, kuantum teorisi tamamlanmamış bir teori konumuna gelir. Eğer gerçekten ölçümden hemen önce parçacık C noktasındaysa, kuantum teorisinin bilgi kaynağı olan dalga fonksiyonu (?) bize bu bilgiyi vermekte yetersiz kalıyor. Bu yüzden bu yorumun takipçileri dalga fonksiyonunun haricinde bir takım gizli değişkenler (hidden variables) olduğunu ileri sürdüler. Kuantumun bu belirsizlik hali doğanın bir yasası olmaktan ziyade insanların bilgisizliğinden kaynaklanmaktaydı. Eğer gizli değişkenler de bilinirse, parçacığın nerede olduğu tam anlamıyla bulunabilecekti.
Ortodoks yoruma göre ise parçacık aslında hiçbir yerde değil. Bu yorum, üzerine düşündüğümüz olgunun bir olasılık dalgası olduğunu belirterek, bir dalganın konumu üzerine net bir şey söyleyemeyeceğimizi hatırlatır. Tıpkı bir okyanus dalgasının konumu ile ilgili net bir şey söyleyemeyeceğimiz gibi. Bize doğru yaklaştığını veya bizden uzaklaştığını algılayabiliriz fakat tam olarak nerede olduğunu söyleyebilir miyiz? Peki, ölçüm yapıp bulduğumuz bu C noktası nedir? Parçacığın C noktasında olduğunu ölçmedik mi? Bu soruya Ortodoks yorum şöyle yanıt veriyor. Gözlem yapmak sonucu doğurur. Gözlem ölçümü bozmaz, gözlem ölçümü ortaya çıkarır. Biz C noktasında gözlem yaptığımızda, dalga fonksiyonu o noktaya çöker ve o noktada olma olasılığı 1 olur. Gözlem, parçacığı orada olmaya zorlar. Biz gözlemi yapıncaya kadar, dalga fonksiyonunun izin verdiği her yerde olabilir.
Çökmüş Dalga Fonksiyonu-Orthodoks yorumun sonucu-Gözlem yapılırken dalga fonksiyonu kısa bir süre bu hale gelir.
Agnostik yorum basit bir şekilde cevap vermeyi reddeder. İnsanın yalnızca ölçebildiği şeyleri bilmeye kabiliyetinin olduğunu savunurlar. Bu yüzden, ölçümden hemen önce neredeydi sorusu cevaplanabilecek bir soru değildir. Kısacası bu soru diğer metafizik sorulardan farklı değildir. Pauli bu konuda, “insanoğlu artık eski zamanlarda ki, bir iğnenin ucuna kaç tane melek sığar benzeri tartışmalarla beynini yormamalı.” der.
Aradan geçen yıllarda, bu 3 yorum da kendilerine çok fazla takipçi toplamayı başardı. Fakat 1964’de John Bell’in yaptığı –bu yazıyı daha fazla uzatmamak için detaylarına girmeyeceğim- bir deney ile Ortodoks yorumun doğru olduğu geniş çevrelerce kabul gördü. Bu kabulün ardından ölçüm dediğimiz kavram tamamen değişti ve deterministik fizik yerini olasılıksal fiziğe bıraktı. Yine de sonuç olarak, bütün yaklaşım tersine dönmüş olsa da, fiziğin amacı hala daha aynıydı. Aradan geçen t sürede parçacığın yerini bulmaya çalışmak.
Kaynakça
- David J. Griffiths-Introduction to Quantum Mechanics
Görsel Kaynakça
- http://www.science4all.org/article/quantum-mechanics/
- https://www.chemicool.com/definition/schrodinger_equation.html
- https://study.com/academy/lesson/using-velocity-vs-time-graphs-to-describe-motion.html
- https://www.kqed.org/forum/2010101866820/adam-beckers-what-is-real-explores-the-limits-of-quantum-physics
- https://www.phenix.bnl.gov/WWW/publish/seto/class/physics2/ch40_post.pdf
- http://www.goda.chem.s.u-tokyo.ac.jp/documents/courses/basic_physical_chemistry_one/2015summer/lecture1.pdf
- http://www.science4all.org/article/dynamics-of-the-wave-function/
