Kelimelerin Matematiksel Gizemi: Zipf Yasası

Kimi zaman uzaktan arkadaşımızın sesini duyduğumuzda hemen onun kim olduğunu anlarız. Bu olay arkadaşımızın sesini tanımamızla daha yakından ilişkili olsa da aynı zamanda onun kullandığı kelimelerin kullanış sıklığı ve tarzıyla da bir o kadar ilişkilidir. Tıpkı insanların kelimeleri kullanış sıklığı ve tarzı gibi toplumların ve dillerin de kullanış tarzı ve sıklığından bahsedebiliriz. 1949 yılında dilbilimci George Zipf belli bir dildeki kelimelerin kullanılış sıklığıyla alakalı matematiksel istatistikler ortaya koydu ve bu veriler çarpıcı bir şekilde örüntü oluşturuyordu. Daha ayrıntılı şekilde açıklamak gerekirse Türkçe’ de en çok kullanılan üç kelime sırasıyla “bir, ve, olmak” kelimeleridir. Ve istatiksel olarak incelendiğinde birinci sıradaki sözcük, ikinci sıradaki sözcüğün hep iki katı kadar sıklıkta, üçüncü sıradaki sözcüğün de hep üç katı kadar sıklıkta kullanılıyor.

Dilbilimcilerin sıklıkla kullandığı ve istatistiksel olarak sırrını çözemedikleri bu yasa, yapılan incelemeler sonucunda hayatın başka noktalarında da karşımıza çıkar. Örneğin bir ülkedeki gelir dağılımını ifade ederken kullanılıyordu ve buna göre en zengin kişinin parası bir sonraki zengininkinin iki katı kadardı ve sıralama böyle devam ediyordu. Aynı zamanda yapılan incelemelerde bu yasanın şehirlerin nüfuslar için geçerli olduğunu gösterdi. Aşağıda verilen grafikte 1991 yılında ABD’ de 135 yerleşim alanının büyüklük ve nüfus dağılımının zipf yasasına kıyasla gösterimi verilmiştir.

2010 yılında yapılan nüfus sayımında ABD’deki en büyük şehir olan New York’un nüfusu 8.175.133’tü. İkinci sırada yer alan Los Angeles’ın nüfusu 3.792.621’di. Sonraki üç sırada Chicago, Houston ve Philadelphia yer alıyordu; nüfusları sırasıyla 2.695.598, 2.100.263 ve 1.526.006’ydı. Sayılar birebir ölçüde tutmasa da verileri grafiğe döktüğümüzde istatiksel olarak uyumlu olduğu net bir şekilde görülebilir.

Verilen bunca verinin sonrasında kafamda büyük bir soru işareti oluyor: Bu yasa bu kadar büyük şehirlerin nüfus dağılımını nasıl tahmin edebiliyor? Araştırmalarıma göre bunun cevabı çok açık olmamakla birlikte gizemini koruyor. Dilbiliminden nüfus dağılımına nüfus dağılımından şehirlerin büyüklüklerine kadar farklı ve çeşitli yerlerde görülebilen bu sıklık yasasının arkasında birçok sebep yatsa da en mantıklı olanı tercihli bağlanma kavramıdır.

Tercihli bağlanmayı daha iyi açıklamak için bir örnekten yararlanacağım. Örneğin internet sitelerinin kullanılma oranını düşündüğümüzde en çok talep görenin Google, Yandex gibi tarayıcılar olduğu görülürken milyonlarca küçük site hiç ziyaretçi almaz. Daha yüksek ziyaretçiye sahip olan web sitelerinin arama motorları vb. tarafından tavsiye edilme olasılıkları daha yüksek olduğu için daha fazla ziyaretçisi olur. Yani zengin daha da zenginleşirken fakir daha da fakirleşir.

Yani bu da gösteriyor ki yasa doğanın bir parçası olmaktan çok bireyin ve insanlığın bir parçası. İnsanın seçme eğilimi ve dürtüleriyle oluşan bu yasa insan bilincinin bir parçası. Bundan dolayı da insan varlığını koruduğu müddetçe var olma olasılığı da yüksek olacaktır.

Kaynakça

https://evrimagaci.org/zipf-yasasi-sehir-buyuklugu-ve-kelime-kullanim-sikligini-ongoren-gizemli-yasa-1814

Leave a Reply